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    6．分解因式：
    （1）b2+c2+2ab+2ac+2bc；
    （2）x6-y6-2x3+1．

    分析 （1）分组利用完全平方公式、提取公因式方法即可得出．
    （2）分组利用平方差公式即可得出．

    解答 解：（1）b2+c2+2ab+2ac+2bc=（b+c）2+2a（b+c）=（b+c）（b+c+2a）．
    （2）x6-y6-2x3+1=（x3-1）2-（y3）2=（x3-1+y3）（x3-1-y3）．

    点评 本题考查了完全平方公式、提取公因式方法、平方差公式、分组方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    16．已知直线y=kx是曲线y=ex的切线，则k的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{e}$C．1D．e

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    17．（1-x）6的展开式中x3的系数为（　　）
    A．${C}_{6}^{2}$B．-${C}_{6}^{3}$C．-${C}_{6}^{2}$D．${C}_{6}^{3}$

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    14．若直线x+my-1=0与直线mx+y-1=0平行，则m=-1．

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    1．从0～1之间随机取数a，则事件“3a-1＜0”发生的概率为$\frac{1}{3}$．

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    11．已知f（x）是定义在区间[1，4]上的函数，若对[1，4]上的任意的两个自变量x1，x2，总有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，则不等式f（x+2）＞f（3-2x）的解集为[-$\frac{1}{2}$，1）．

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    4．已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=120°，对角线AC与BD交于点O，M为OC中点．
    （Ⅰ）求证：BD⊥PM
    （Ⅱ）若二面角O-PM-D的正切值为2$\sqrt{6}$，求$\frac{PA}{AD}$的值．

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    1．正三棱柱的左视图如图所示，则该正三棱柱的体积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．4

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    2．某制造商3月生产了一批乒乓球，随机抽取100个进行检查，测得每个球的直径（单位：mm），将数据进行分组，得到如下频率分布表：
    分组频数频率
    [39.95，39.97）100.10
    [39.97，39.99）x0.20
    [39.99，40.01）500.50
    [40.01，40.03]20y
       合计1001
    （1）求出频率分布表中的x，y，并在图中补全频率分布直方图；
    （2）若以上述频率作为概率，已知标准乒乓球的直径为40.00mm，试求这批乒乓球的直径误差不超过0.03mm的概率；
    （3）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值（例如区间[39.99，40.01）的中点值是40.00）作为代表．据此估计这批乒乓球直径的平均值（结果保留两位小数）．

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