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    在三棱锥S中，，，，。

    （1）证明。

    （2）求侧面与底面所成二面角的大小。

    （3）求异面直线SC与AB所成角的大小。

    （1）见解析（2）600（3）


    解析:

    （1）∵∠SAB=∠SCA=900

     

    （2）

    （3）

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    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，
    AQ
    =
    2
    3
    AB
    +
    1
    4
    AC
    ，则VS-ABP：VS-ABQ=
    4
    5
    4
    5
    ．

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    在三棱锥S-ABC中SA=SC=AB=BC，则直线SB与AC所成角的大小为
    90°
    90°
    ．

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