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    设定点M（-3，4），动点N在圆x2+y2=4上运动，以OM、ON为邻边作平行四边形MONP，则点P的轨迹方程为______．
    设P（x，y），圆上的动点N（x0，y0），则
    线段OP的中点坐标为（
    x
    2
    ，
    y
    2
    ），线段MN的中点坐标为（
    x0-3
    2
    ，
    y0+4
    2
    ），
    又∵平行四边形的对角线互相平分，
    ∴
    x
    2
    =
    x0-3
    2
    y
    2
    =
    y0+4
    2
    可得
    x0=x+3
    y0=y-4
    ，
    ∵N（x0，y0），即N（x+3，y-4）在圆上，
    ∴N点坐标应满足圆的方程，代入化简可得（x+3）2+（y-4）2=4，
    直线OM与轨迹相交于两点（-
    9
    5
    ，
    12
    5
    ）和（-
    21
    5
    ，
    28
    5
    ），不符合题意，舍去
    故答案为：（x+3）2+（y-4）2=4（点（-
    9
    5
    ，
    12
    5
    ）和（-
    21
    5
    ，
    28
    5
    ）除外）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，F是中心在原点、焦点在x轴上的椭圆C的右焦点，直线l：x＝4是椭圆C的右准线，F到直线l的距离等于3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）点P是椭圆C上动点，PM⊥l，垂足为M．是否存在点P，使得△FPM为等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知线段AB的端点B的坐标为（1，3），端点A在圆C：（x+1）2+y2=4上运动．
    （1）求线段AB的中点M的轨迹；
    （2）过B点的直线L与圆C有两个交点A，D．当CA⊥CD时，求L的斜率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P是圆x2+y2=16上一个动点，点A是x轴上的定点，坐标是（12，0），当点P在圆上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|
    PA
    +
    PO
    |=2|
    PB
    |    ，则点P的轨迹为（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面直角坐标系中，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足
    OC
    =λ1
    OA
    +λ2
    OB
    （O为原点），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，则点C的轨迹是（　　）
    A．直线B．椭圆C．圆D．双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    圆C：x2+y2-2x-2y-7=0，设P是该圆的过点（3，3）的弦的中点，则动点P的轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个平整的操场上竖立着两根相距20米的旗杆，旗杆高度分别为5米和8米，地面上动点P满足：从P处分别看两旗杆顶部，两个仰角总相等，则P的轨迹是（　　）
    A．直线B．线段C．圆D．椭圆

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    点M（x，y）到定点F（5，0）的距离和它到定直线l：x=
    9
    5
    的距离的比是常数
    5
    3
    ，求点M的轨迹．

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