【题目】《九章算术》是中国古代的数学专著，其中的“更相减损术”原文是：“可半者半之，不可半者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也以等数约之”即（如果需要对分数进行约分，那么）可以折半的话，就折半（也就是用2来约分）．如果不可以折半的话，那么就比较分母和分子的大小，用大数减去小数，互相减来减去，一直到减数与差相等为止，用这个相等的数字来约分．如图是“更相减损术”的程序框图，如果输入
，
，则输出的
值是（ ）
A.72B.70C.34D.36
云南师大附小一线名师提优作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某校要从甲、乙两名同学中选择一人参加该市组织的数学竞赛，已知甲、乙两名同学最近7次模拟竞赛的数学成绩（满分100分）如下:
甲:79，81，83，84，85，90，93；
乙：75，78，82，84，90，92，94.
（1）完成答题卡中的茎叶图；
（2）分别计算甲、乙两名同学最近7次模拟竞赛成绩的平均数与方差，并由此判断该校应选择哪位同学参加该市组织的数学竞赛.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某公司的甲、乙两名工程师因为工作需要，各自选购一台笔记本电脑.该公司提供了
三款笔记本电脑作为备选，这三款笔记本电脑在某电商平台的销量和用户评分如下表所示：
型号 |
|
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销量（台） | 2000 | 2000 | 4000 |
用户评分 | 8 | 6.5 | 9.5 |
若甲选购某款笔记本电脑的概率与对应的销量成正比，乙选购某款笔记本电脑的概率与对应的用户评分减去5的值成正比，且他们两人选购笔记本电脑互不影响.
（1）求甲、乙两人选购不同款笔记本电脑的概率；
（2）若公司给购买这三款笔记本电脑的员工一定的补贴，补贴标准如下表：
型号 |
|
|
|
补贴（千元） | 3 | 4 | 5 |
记甲、乙两人获得的公司补贴之和为
千元，求的分布列和数学期望.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知数列
满足
，
，若
，则下列判断正确的是（ ）
A.当
时，数列是有穷数列B.当
时，数列是有穷数列
C.当数列是无穷数列时，数列单调D.当数列单调时，数列是无穷数列
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在棱长为
的正方形
中，
、
分别为
，
边上的中点，现将点
以
为轴旋转至点
的位置，使得
为直二面角．
（1）证明：
；
（2）求异面直线
与
所成角的余弦值．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某中学拟在高一下学期开设游泳选修课，为了了解高一学生喜欢游泳是否与性别有关，现从高一学生中抽取
人做调查，得到
列联表：
喜欢游泳 | 不喜欢游泳 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 | 100 |
且已知在个人中随机抽取
人，抽到喜欢游泳的学生的概率为
.
（1）请完成上面的列联表；
（2）根据列联表的数据，是否有
的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由.
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