Question

【题目】某公司的甲、乙两名工程师因为工作需要，各自选购一台笔记本电脑.该公司提供了三款笔记本电脑作为备选，这三款笔记本电脑在某电商平台的销量和用户评分如下表所示：

型号
销量（台）	2000	2000	4000
用户评分	8	6.5	9.5

若甲选购某款笔记本电脑的概率与对应的销量成正比，乙选购某款笔记本电脑的概率与对应的用户评分减去5的值成正比，且他们两人选购笔记本电脑互不影响.

（1）求甲、乙两人选购不同款笔记本电脑的概率；

（2）若公司给购买这三款笔记本电脑的员工一定的补贴，补贴标准如下表：

型号
补贴（千元）	3	4	5

记甲、乙两人获得的公司补贴之和为千元，求的分布列和数学期望.

Answer 1

【答案】（1），（2）见解析，（千元）.

【解析】

（1）首先根据题意得到甲选购这三款笔记本电脑的概率分别为，乙选购这三款笔记本电脑的概率分别为，再求求甲、乙两人选购不同款笔记本电脑的概率即可.

（2）首先得到的可能取值为6，7，8，9，10，分别计算其概率，列出分布列求数学期望即可.

（1）根据题意，三款笔记本电脑的销量比为，

所以甲选购这三款笔记本电脑的概率分别为.

三款笔记本电脑的用户评分减去5分别为3，1.5，4.5，

三者之比为，所以乙选购这三款笔记本电脑的概率分别为.

设“甲、乙两人选购不同款笔记本电脑”为事件，则.

（2）的可能取值为6，7，8，9，10.

，，

，

，.

所以的分布列为

	6	7	8	9	10

所以（千元）.