Question

【题目】某支教队有8名老师，现欲从中随机选出2名老师参加志愿活动，

（1）若规定选出的至少有一名女老师，则共有18种不同的需安排方案，试求该支教队男、女老师的人数；

（2）在（1）的条件下，记为选出的2位老师中女老师的人数，写出的分布列.

Answer 1

【答案】（1）男老师5人，女老师3人（2）见解析

【解析】

（1）先设男老师总共有人，则女老师共有人，根据题意得到，求解即可得出结果；

（2）先由题意确定的可能取值，求出对应概率，即可得出分布列.

（1）不妨设男老师总共有人，则女老师共有人，（，）

从这8位老师中选出至少1名女老师，共有种不同的方法，

即有：，解得，

所以该支教队共有男老师5人，女老师3人

（2）的可能取值为0，1，2，

表示选派2位男老师，这时，

表示选派1位男老师与1位女老师，这时，

表示选派2位女老师，这时，

的分布列为：

	0	1	2