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    【题目】根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量（单位：）对工期的影响如下表：

    降水量

    工期延误天数

    0

    1

    3

    6

    根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.

    （1）根据降水量的折线图，分别求该工程施工延误天数的频率；

    （2）以（1）中的频率作为概率，求工期延误天数的分布列及数学期望与方差.

    【答案】（1）见解析（2）见解析

    【解析】试题分析：（1）先确定延误天数对应天数，再根据频率等于频数除以总数得结果，（2）列表可得分布列，再根据数学期望公式求期望.

    试题解析：解：（1）∵的天数为，∴的频率为.

    ∵的天数为，∴的频率为.

    ∵的天数为，∴的频率为.

    ∵的天数为，∴的频率为.

    （2）的分布列为

    0

    1

    3

    6

    0.5

    0.3

    0.1

    0.1

    .

    .

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    （1）求每个学生的成绩被抽中的概率；

    （2）估计这次考试地理成绩的平均分和中位数；

    （3）估计这次地理考试全年级80分以上的人数.

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    【题目】如图，已知四棱锥，底面为矩形， 且侧面平面，侧面平面，为正三角形，

    （1）求证：；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值.

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    【题目】从一堆产品正品与次品都多于2件中任取2件，观察正品件数和次品件数，则下列说法：

    “恰好有1件次品”和“恰好2件都是次品”是互斥事件

    “至少有1件正品”和“全是次品”是对立事件

    “至少有1件正品”和“至少有1件次品”是互斥事件但不是对立事件

    “至少有1件次品”和“全是正品”是互斥事件也是对立事件

    其中正确的有______填序号．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】根据以往的经验，某建筑工程施工期间的降水量（单位：）对工期的影响如下表：

    降水量

    工期延误天数

    0

    1

    3

    6

    根据某气象站的资料，某调查小组抄录了该工程施工地某月前天的降水量的数据，绘制得到降水量的折线图，如下图所示.

    （1）求这天的平均降水量；

    （2）根据降水量的折线图，分别估计该工程施工延误天数的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知中心为坐标原点、焦点在坐标轴上的椭圆经过点和点，直线：与椭圆交于不同的，两点.

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若椭圆上存在点，使得四边形恰好为平行四边形，求直线与坐标轴围成的三角形面积的最小值以及此时，的值.

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    【题目】某支教队有8名老师，现欲从中随机选出2名老师参加志愿活动，

    （1）若规定选出的至少有一名女老师，则共有18种不同的需安排方案，试求该支教队男、女老师的人数；

    （2）在（1）的条件下，记为选出的2位老师中女老师的人数，写出的分布列.

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    【题目】在正方体上任意选择个顶点，然后将它们两两相连，则可能组成的几何图形为_________（写出所有正确结论的编号）.

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