【题目】根据以往的经验,某建筑工程施工期间的降水量(单位:
)对工期的影响如下表:
降水量 | ||||
工期延误天数 | 0 | 1 | 3 | 6 |
根据某气象站的资料,某调查小组抄录了该工程施工地某月前天的降水量的数据,绘制得到降水量的折线图,如下图所示.
(1)根据降水量的折线图,分别求该工程施工延误天数的频率;
(2)以(1)中的频率作为概率,求工期延误天数的分布列及数学期望与方差.
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【题目】某校高二年级800名学生参加了地理学科考试,现从中随机选取了40名学生的成绩作为样本,已知这40名学生的成绩全部在40分至100分之间,现将成绩按如下方式分成6组:第一组;第二组
;……;第六组
,并据此绘制了如图所示的频率分布直方图.
(1)求每个学生的成绩被抽中的概率;
(2)估计这次考试地理成绩的平均分和中位数;
(3)估计这次地理考试全年级80分以上的人数.
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【题目】从一堆产品正品与次品都多于2件
中任取2件,观察正品件数和次品件数,则下列说法:
“恰好有1件次品”和“恰好2件都是次品”是互斥事件
“至少有1件正品”和“全是次品”是对立事件
“至少有1件正品”和“至少有1件次品”是互斥事件但不是对立事件
“至少有1件次品”和“全是正品”是互斥事件也是对立事件
其中正确的有______填序号
.
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【题目】根据以往的经验,某建筑工程施工期间的降水量(单位:
)对工期的影响如下表:
降水量 | ||||
工期延误天数 | 0 | 1 | 3 | 6 |
根据某气象站的资料,某调查小组抄录了该工程施工地某月前天的降水量的数据,绘制得到降水量的折线图,如下图所示.
(1)求这天的平均降水量;
(2)根据降水量的折线图,分别估计该工程施工延误天数的概率.
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【题目】已知中心为坐标原点、焦点在坐标轴上的椭圆经过点
和点
,直线
:
与椭圆
交于不同的
,
两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上存在点
,使得四边形
恰好为平行四边形,求直线
与坐标轴围成的三角形面积的最小值以及此时
,
的值.
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【题目】某支教队有8名老师,现欲从中随机选出2名老师参加志愿活动,
(1)若规定选出的至少有一名女老师,则共有18种不同的需安排方案,试求该支教队男、女老师的人数;
(2)在(1)的条件下,记为选出的2位老师中女老师的人数,写出
的分布列.
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【题目】在正方体上任意选择个顶点,然后将它们两两相连,则可能组成的几何图形为_________(写出所有正确结论的编号).
①矩形;②不是矩形的平行四边形;③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;④每个面都是等边三角形的四面体;⑤每个面都是直角三角形的四面体.
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【题目】设f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x,aR.
(Ⅰ)令g(x)=f'(x),求g(x)的单调区间;
(Ⅱ)已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
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