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    【题目】江苏省淮阴中学科技兴趣小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验．设计方案如图,航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分，降落点为．观测点同时跟踪航天器，试问：当航天器在轴上方时，观测点，测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？（变轨指令发出时航天器立即变轨）。

    【答案】当观测点A，B测得AC，BC的距离分别为2、4时，应向航天器发出变轨指令

    【解析】

    设出抛物线的方程，根据点坐标求得抛物线方程.联立抛物线的方程和椭圆方程，求得点坐标，由此求得的距离.

    解：设曲线方程为，由题意可知，，∴，

    ∴曲线方程为

    解得

    解得y＝4或y＝－(不合题意，舍去)，∴y＝4，

    将代入（1）得x＝6或x＝－6(不合题意，舍去)．∴C点的坐标为(6，4)

    |AC|＝2，|BC|＝4

    答：当观测点A，B测得AC，BC的距离分别为2、4时，应向航天器发出变轨指令，

    练习册系列答案
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