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    （2009•大连二模）（
    1
    2
    x+
    1
    2
    ）8=a0+a 1x+a2x2+…a7x7+a8x8，其中ak（k=0，1，2，…，7，8）都是常数，则a1+2a2+3a3+…+7a7+8a8的值为（　　）
    分析：对所给的等式两边同时对x求导，即可得到a1+2a2+3a3+…+7a7+8a8的值．
    解答：解：由题意（
    1
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    x+
    1
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    ）8=a0+a 1x+a2x2+…a7x7+a8x8，
    可得
    1
    28
    ×（1+x）8=a0+a 1x+a2x2+…a7x7+a8x8．
    两边同时求导数可得
    1
    25
    •（1+x）7=a1+2a2+3a3+…+8a8．
    再令 x=1 可得 a1+2a2+3a3+…+7a7+8a8 =4，
    故选A．
    点评：本题考查导数与二项式定理的应用，对
    1
    28
    ×（1+x）8=a0+a 1x+a2x2+…a7x7+a8x8 两边同时求导数，是解题的关键，属于中档题．
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    ②a⊥α，b∥β
    ③a⊥α，b⊥β
    ④a∥α，b∥β．
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    1
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