Question

任取k∈[-3，3]，则k的值使得过A（1，1）可以作两条直线与圆x²+y²+kx-2y-1.25k=0相切的概率为（　　）

A． 1 6

B． 3 4

C． 1 2

D． 1 3

Answer 1

把圆的方程化为标准方程得：（x+

1

2

k）²+（y-1）²=

1

4

k²+

5

4

k+1，
所以

1

4

k²+

5

4

k+1＞0，解得：k＞-1或k＜-4，
又点（1，1）应在已知圆的外部，
把点代入圆方程得：1+1+k-2-1.25k＞0，解得：k＜0，
则实数k的取值范围是（-∞，-4）∪（-1，0）．
任取k∈[-3，3]，
则k的值使得过A（1，1）可以作两条直线与圆x²+y²+kx-2y-1.25k=0相切的概率为P=

0-(-1)

3-(-3)

=

1

6

故选A．