练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过点（-1，1）作抛物线y=x2+x+1的切线，则切线方程为
    x+y=0
    x+y=0
    ．
    分析：由已知可得点在抛物线上，求其导数可得切线斜率，由点斜式可写方程，整理成一般式即可．
    解答：解：经验证点（-1，1）为抛物线y=x2+x+1上的点，
    又y′=2x+1，故点（-1，1）处的切线斜率为：y′|x=-1=-1，
    由点斜式可得：y-1=-1（x+1），化简得x+y=0
    故答案为：x+y=0
    点评：本题考查函数的切线问题，由导数的几何意义得到切线的斜率是解决问题的关键，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知点D（0，-2），过点D作抛线C1：x2=2py（p＞0）的切线l，切点A在第一象限，如图．
    （1）求切点A的纵坐标；
    （2）若离心率为
    		3
    2
    的椭圆C：
    y2
    a 2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k2，k3，若2k1+k2=3k，求抛物线C1和椭圆C2的方程．
    （3）设P、Q分别是（2）中的椭圆C2的右顶点和上顶点，M是椭圆C2在第一象限的任意一点，求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省实验中学2011届高三5月针对性练习数学理综试题 题型：044

    已知点D(0，－2)，过点D作抛线C1：x2＝2py(p＞0)的切线l，切点A在第一象限，如图．

    (1)求切点A的纵坐标；

    (2)若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k1，k2，若2k1＋k2＝3k，求抛物线C1和椭圆C2的方程．

    (3)设P、Q分别是(2)中的椭圆C2的右顶点和上顶点，M是椭圆C2在第一象限的任意一点，求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线上的一点A（1，1）作抛物线的切线，分别交x轴于D，交y轴于B，点C在抛物线上，点E在线段AC上，满足；点F在线段BC上，满足， 且=1，线段CD与EF交于点P.当点C在抛物线上移动时，求点P的抛迹方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图,过抛物线y2=2px(p＞0)上一定点P(x0,y0)(y0＞0),作两条直线分别交抛的线于A(x1,y1)、B(x2,y2).

    (1)求该抛物线上纵坐标为的点到其焦点F的距离;

    (2)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求的值,并证明直线AB的斜率是非零常数.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案