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    已知两定点，直线l过点A且与直线平行，则l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．无法确定
    【答案】分析：由题意得直线l的方程为双曲线的方程为，点P在l上且满足||PA|-|PB||=2因为双曲线的渐近线y=±与直线l平行所以结合着图形得直线l与双曲线的交点只有一个，即l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为1
    解答：解：∵直线l过点A且与直线平行
    ∴直线l的方程为
    由题意可得若点P满足||PA|-|PB||=2
    则点P在以为焦点以2为实轴，以为虚轴的双曲线上
    即双曲线的方程为
    由题意得点P在l上且满足||PA|-|PB||=2
    ∴点P为直线l与双曲线的交点
    ∵双曲线的渐近线y=±与直线l平行
    ∴直线l与双曲线的交点只有一个
    ∴l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为1
    故答案为B
    点评：本题考查双曲线方程的求解以及直线与双曲线的位置关系，在判断位置关系时要特别注意直线与双曲线渐近线的关系．
    练习册系列答案
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    		3
     ， 0)、B(
    		3
     ， 0)    ，直线l过点A且与直线y=
    		2
    x+1    平行，则l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、无法确定

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    精英家教网如图，已知两定点A（-1，0），B（1，0）和定直线l：x=4，动点M在直线l上的射影为N，且2|
    BM
    |=|
    MN
    |    ．
    （Ⅰ）求动点M的轨迹C的方程并画草图；
    （Ⅱ）是否存在过点A的直线n，使得直线n与曲线C相交于P，Q两点，且△PBQ的面积等于
    6
    		3
    5
    ？如果存在，请求出直线n的方程；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知两定点数学公式，直线l过点A且与直线数学公式平行，则l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为


    1. A.
      0
    2. B.
      1
    3. C.
      2
    4. D.
      无法确定

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年吉林省长春市东北师大附中高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知两定点，直线l过点A且与直线平行，则l上满足||PA|-|PB||=2的点P的个数为（ ）
    A．0
    B．1
    C．2
    D．无法确定

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