科目：高中数学 来源：2017届山东陵县一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
已知函数
，有下列4个结论：
①函数
的图像关于
轴对称；
②存在常数
，对任意的实数
，恒有
成立；
③对于任意给定的正数
，都存在实数
，使得
；
④函数
的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与
轴平行；
其中，所有正确结论的序号为 ．
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科目：高中数学 来源：2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
在平面直角坐标系
中，已知圆
经过椭圆
的焦点.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设直线
交椭圆于
两点，
为弦
的中点，
，记直线
的斜率分别为
，当
时，求
的值.
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轴与直线
上从左向右依次取点
、
，
，其中
是坐标原点，使
都是等边三角形，则
的边长是 .
中，
和
分别在边
和
上，且
，若
，其中
，则
．
满足
，求
的最小值.
的一条渐近线的倾斜角为
，则该双曲线的离心率为 .
，设
为
的导数，
．
，
，
；
的表达式，并证明你的结论．
的首项为
．若
为等比数列，则
__________．
（其中
为虚数单位）的虚部为-1，则
____________．