已知函数
，有下列4个结论：
①函数
的图像关于
轴对称；
②存在常数
，对任意的实数
，恒有
成立；
③对于任意给定的正数
，都存在实数
，使得
；
④函数
的图像上存在无数个点，使得该函数在这些点处的切线与
轴平行；
其中，所有正确结论的序号为 ．
科目：高中数学 来源：2017届山东陵县一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图,椭圆
(
)的离心率是
,过点
(
,
)的动直线
与椭圆相交于
,
两点,当直线
平行于
轴时,直线
被椭圆
截得的线段长为
．
⑴求椭圆
的方程:
⑵已知
为椭圆的左端点,问: 是否存在直线
使得
的面积为
?若不存在,说明理由,若存在,求出直线
的方程．
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科目：高中数学 来源：2017届山东陵县一中高三理12月月考数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
的定义域为
，若
满足条件：存在
，使
在
上的值域是
，则成为“倍缩函数”，若函数
为“倍缩函数”，则
的范围是（ ）
A．（
，
） B．（
，
）
C．（
，
） D．（
，
）
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科目：高中数学 来源：2017届江苏南京市盐城高三一模考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，在平面直角坐标系中，分别在
轴与直线
上从左向右依次取点
、
，
，其中
是坐标原点，使
都是等边三角形，则
的边长是 .
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科目：高中数学 来源：2017届江西省高三文第三次联考数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
为圆
的直径，点
在圆
上，
，矩形
所在的平面和圆
所在的平面互相垂直，且
.
（1）求证：
；
（2）设
的中点为
，求三棱锥
的体积
与多面体
的体积
之比的值.
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．
时，求
的单调区间；
，求
的取值范围．
，
，则
（ ）
B．
D．
和点
满足
,若存在实数
使得
成立，则
（ ）
B．
D．
,若
,则
（ ）
B．
D．