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已知函数.(1)求函数内的单调递增区间;
(2)若函数处取到最大值,求的值;
(3)若),求证:方程内没有实数解.(参考数据:
(Ⅰ) 递增区间为  (Ⅱ)   (Ⅲ)见解析
(1),令
,----------------2分
由于,则内的单调递增区间为
---------------4分
(注:将单调递增区间写成的形式扣1分)
(2)依题意,),-------6分由周期性,
;-----------------8分
(3)函数)为单调增函数,
且当时,,此时有;-------------10分
时,由于,而
则有,即
为增函数,时,         ------12分
而函数的最大值为,即,则当时,恒有
综上,在恒有,即方程内没有实数解.
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(1)求证:
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某商品一年内出厂价格在6元的基础上按月份随正弦曲线波动,已知3月份达到最高价格8元,7月份价格最低为4元,该商品在商店内的销售价格在8元基础上按月份随正弦曲线波动,5月份销售价格最高为10元,9月份销售价最低为6元,假设商店每月购进这种商品m件,且当月销完,你估计哪个月份盈利最大?

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