若存在实常数和.使得函数和对其定义域上的任意实数分别满足:和.则称直线为和的“隔离直线．已知,(其中为自然对数的底数).根据你的数学知识.推断与间的隔离直线方程为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若存在实常数

和

，使得函数

和

对其定义域上的任意实数

分别满足：

和

，则称直线

为

和

的“隔离直线”．已知

（其中

为自然对数的底数），根据你的数学知识，推断

与

间的隔离直线方程为 .

容易观察到

与

有公共点

,又

则

所以猜想

与

间的隔离直线为

下面证明

，设

，所以

，所以猜想成立.

与

间的隔离直线为

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已知函数

，

．（1）求函数

在

内的单调递增区间；
（2）若函数

在

处取到最大值，求

的值；
（3）若

（

），求证：方程

在

内没有实数解．（参考数据：

，

）

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对任意

,给定区间

,设函数

表示实数与的给定区间内整数之差的绝对值.

YCY

（1）当

的解析式；当

Z）时，写出用绝对值符号表示的

的解析式，并说明理由；

（2）判断函数

R）的奇偶性,并证明你的结论；
（3）求方程

的实根.(要求说明理由)

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已知函数

是定义在

上的偶函数，当

时，

．
（1）求当

时

的解析式；
（2）试确定函数

的单调区间，并证明你的结论；
（3）若

且

，证明：

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甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：

甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。
乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。
请你根据提供的信息说明：
（Ⅰ）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。
（Ⅱ）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。
（Ⅲ）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。

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