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    3．在△ABC中，若$\frac{a}{b}$＜cosC，则△ABC为（　　）
    A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等边三角形

    分析 由$\frac{a}{b}$＜cosC，利用正弦定理可得sinA＜sinBcosC，即sin（B+C）＜sinBcosC，展开化简即可判断出结论．

    解答 解：在△ABC中，∵$\frac{a}{b}$＜cosC，∴sinA＜sinBcosC，
    ∴sin（B+C）＜sinBcosC，展开化为：cosBsinC＜0，
    ∵B，C∈（0，π）．
    ∴cosB＜0，B为钝角．
    ∴△ABC为钝角三角形．
    故选：A．

    点评 本题考查了正弦定理、三角形内角和定理、和差公式、诱导公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．3D．-1或3

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    14．已知函数f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$，x∈R．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的最小正周期和单调递增区间；
    （Ⅱ）已知△ABC中的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若锐角A满足f（$\frac{A}{2}$-$\frac{π}{6}$）=$\sqrt{3}$，且a=7，sinB+sinC=$\frac{{13\sqrt{3}}}{14}$，求△ABC的面积．

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    11．某货轮在A处看灯塔S在北偏东30°方向，它向正北方向航行24海里到达B处，看灯塔S在北偏东75°方向，则此时货轮看到灯塔S的距离为（　　）海里．
    A．$12\sqrt{3}$B．$12\sqrt{2}$C．$100\sqrt{3}$D．$100\sqrt{2}$

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    18．已知函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$），下列判断错误的是（　　）
    A．函数f（x）的最小正周期为π
    B．直线x=$\frac{π}{12}$是函数f（x）图象的对称轴
    C．函数f（x）的图象关于点（-$\frac{π}{6}$，0）对称
    D．函数f（x）在区间（-$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$）上单调递增

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    8．已知函数f（x）=mx2+（1-3m）x-4，m∈R．
    （Ⅰ）当m=1时，求f（x）在区间[-2，2]上的最大值和最小值；
    （Ⅱ）解关于x的不等式f（x）＞-1；
    （Ⅲ）当m＜0时，若存在x0∈（1，+∞），使得f（x0）＞0，求m的取值范围．

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    15．函数f（x）为奇函数，x≥0时，f（x）=cos2x-1，那么f（-$\frac{π}{4}$）+f（$\frac{5π}{4}$）=0．

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    13．函数f（x）=|x+1|-|2-x|．
    （1）解不等式f（x）＜0；
    （2）若m，n∈R+，$\frac{4}{n+1}+\frac{1}{2m+1}=1$，求证：n+2m-f（x）＞0恒成立．

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    14．方程|x-5|+x-5=0的解为x≤5．

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