练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设实部为正数的复数z，满足|z|=
    		10
    ，且复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线，求复数z．
    分析：设出复数z，由|z|=
    		10
    ，复数（1+2i）z的实部和虚部相等联立方程组即可求得复数z．
    解答：解：设z=a+bi，a，b∈R，a＞0，
    由题意：a2+b2=10①
    （1+2i）z=（1+2i）（a+bi）=a-2b+（2a+b）i，
    得a-2b=2a+b②
    ①②联立，解得a=3，b=-1
    得z=3-i．
    点评：本题考查了复数的模，考查了复数的代数表示法和几何意义，是基础的运算题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设实部为正数的复数满足，且在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.

    （1）求复数Z；

    （2）若为纯虚数 , 求的值.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设实部为正数的复数z，满足|z|=
    		10
    ，且复数（1+2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线，求复数z．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案