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    已知loga（3a-1）恒为正数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、(-∞，
    1
    3
    )
    B、(
    1
    3
    ，
    2
    3
    )
    C、（1，+∞）
    D、(
    1
    3
    ，
    2
    3
    )∪(1，+∞)
    考点：对数函数的单调性与特殊点
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数的运算性质即可得到结论．
    解答： 解：∵loga（3a-1）＞0恒成立，
    ∴若a＞1，则等价为3a-1＞1，即a＞
    2
    3
    ，此时a＞1，
    若0＜a＜1，则等价为0＜3a-1＜1，即
    1
    3
    ＜a＜
    2
    3
    ，
    综上实数a的取值范围(
    1
    3
    ，
    2
    3
    )∪(1，+∞)    ，
    故选：D
    点评：本题主要考查对数的基本运算，根据对数单调性和底数a的关系是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=2sin（π-x）•cosx+sin2x-cos2x，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）在[0，π]上的单调区间．
    （Ⅱ）若函数f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位后，得到的图象关于原点对称，求实数m的最小值．

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    下列集合A到集合B的对应f是映射的是（　　）
    A、A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数开方
    B、A=Z，B=Q，f：A中的数取倒数
    C、A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的数平方
    D、A=R，B={x|x＞0}，f：A中的数取绝对值

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算log2sin
    π
    12
    -log 
    1
    2
    cos
    π
    12
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设0＜a＜1，实数x，y满足logay-x=0，则关于x的函数y=f（x）的图象是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3和a4成等比数列，则a1可以等于（　　）
    A、-4B、-6C、-8D、-10

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x（x-1）（x-2）=0}的非空真子集的个数是（　　）
    A、5B、6C、7D、8

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log3x
    2x
    x＞0
    x≤0
    ，则f（f（
    1
    9
    ））=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    x2+bx，(-3≤x＜0)
    cx，(x≥0)
    ，若f（-2）=0，f（1）=
    1
    2
    ，
    （1）求函数f（x）的解析式． 
    （2）画出函数f（x）的图象．
    （3）写出不等式xf（x）＞0的解集（无需写出计算过程）．

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