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    已知直线l⊥平面α，直线m?平面β，给出下列命题：

    ①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l∥m⇒α⊥β；④l⊥m⇒α∥β.

    其中正确命题的序号是________．

     

    ①③

    【解析】α∥β⇒直线l⊥平面β，由于直线m?平面β，∴l⊥m故①正确；由l∥m，直线l⊥平面α可推出直线m⊥平面α，而直线m?平面β，∴α⊥β故③正确．

     

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    设α，β为两个不重合的平面，m，n为两条不重合的直线，给出下列四个命题：

    ①若m⊥n，m⊥α，n?α则n∥α；

    ②若α⊥β，则α∩β＝m，n?α，n⊥m，则n⊥β；

    ③若m⊥n，m∥α，n∥β，则α⊥β；

    ④若n?α，m?β，α与β相交且不垂直，则n与m不垂直．

    其中，所有真命题的序号是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学（文）三轮专题体系通关训练倒数第7天练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学（文）三轮专题体系通关训练倒数第6天练习卷（解析版） 题型：填空题

    若α，β∈(0，π)，cos α＝－，tan β＝－，则α＋2β＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学（文）三轮专题体系通关训练倒数第3天练习卷（解析版） 题型：解答题

    如图，圆O的直径AB＝4，C为圆周上一点，BC＝2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求线段AE的长．

     

     

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