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αβ为两个不重合的平面,mn为两条不重合的直线,给出下列四个命题:

mnmαn?αnα

αβ,则α∩βmn?αnm,则nβ

mnmαnβ,则αβ

n?αm?βαβ相交且不垂直,则nm不垂直.

其中,所有真命题的序号是________

 

①②

【解析】错误,αβ相交或平行;错误,nm可以垂直,不妨令nα∩β,则在β内存在mn.

 

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(1)求异面直线EC1FD1所成角的余弦值;

(2)试在面A1B1C1D1上确定一点G,使DG平面D1EF.

 

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