Question

顶点在原点，以坐标轴为对称轴的抛物线过点（-2，3），则它的方程是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   或

Answer 1

C
分析：对称轴分为是x轴和y轴两种情况，分别设出标准方程为y²=2px和x²=-2py，然后将M点坐标代入即可求出抛物线标准方程．
解答：（1）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是x轴，并且经过点 （-2，3），
设它的标准方程为y²=2px（p＞0）
∴9=-4p，解得p=-，
∴y²=-x．
（2）抛物线的顶点在坐标原点，对称轴是y轴，并且经过点 （-2，3），
设它的标准方程为x²=-2py（p＞0）
∴4=-6p，
解得：p=．
∴
故选C．
点评：本题考查了抛物线的标准方程，解题过程中要注意对称轴是x轴和y轴两种情况作答，属于基础题．