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,函数
(1)若x=2是函数的极值点,求的值;
(2)设函数,若≤0对一切都成立,求的取值范围.
(1);(2)的取值范围是.

试题分析:(1)由,可知,根据条件是函数的极值点,可得,从而解得,经检验,当时,的极值点,∴;(2)可将不等式变形为,从而问题等价于,当,求,令,可证上单调递减,故,从而可以得到的取值范围是
(1).
是函数的极值点,所以,即.
经验证,当时,的极值点,∴.        5分;
(2)由题设,.
对一切都成立,
对一切都成立.            7分
,,则
,可知上单调递减,
, 故的取值范围是          10分.
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