科目：高中数学 来源：2011届四川省成都外国语学校高三2月月考数学理卷 题型：解答题
（本小题满分12分）已知数列
满足
且
，数列
的前
项和为
。
（1）求数列的通项
； （2）求；
（3）设
，求证：
≥
。
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科目：高中数学 来源：2014届河北省唐山市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的各项均为正数，其前
项和为
，且
.
⑴求证：数列是等差数列；
⑵设
，求证：
；
⑶设
，
，求
.
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科目：高中数学 来源：2014届山西省高二3月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在数列
中，
，且
.
(Ⅰ) 求
，猜想
的表达式，并加以证明；
(Ⅱ) 设
，求证：对任意的自然数
，都有
；
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科目：高中数学 来源：2012届江苏南京学大教育专修学校高三五月数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是定义在
上的奇函数,当
时, 
(其中e是自然界对数的底,
)
（1）设
，求证：当
时，
；
（2）是否存在实数a，使得当
时，的最小值是3 ？如果存在，求出实
数a的值；如果不存在，请说明理
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科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省、大田中学高三3月联考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前n项和为
，
（1）证明：数列
是等差数列，并求；
（2）设
，求证：
.
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，求证：
． 
的展开式中，令a=1，b=3得
．
