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函数f（x）= $数学公式$ ．
（1）函数f（x）是否存在极值点？若存在，分别求出其极大值点与极小值点，不存在说明理由；
（2）若x_n+1= $数学公式$ ．

解：（1）f′（x）=x²-nx+1
△=n²-4，n∈N*
①当n=1，2时，不存在极值点
②当 $\text{[math]}$
极大值点为 $\text{[math]}$ ，极小值点为 $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ?x_n+1≥（n+2）x_n-nx_n+1?x_n+1≥2x_n+1?x_n+1+1≥2（x_n+1）＞0 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
分析：（1）先求导函数，进而研究导数为0方程的根的情况，当△≤0时，不存在极值点；当△＞0时存在极值点；
（2）先表示出x_n+1，进而可得不等关系，由此可确定 $\text{[math]}$ ，从而得证．
点评：本题以函数为载体，考查函数的极值，考查导数的运用，有一定的综合性．

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①对任意m∈Z，有f（3^m）=0；
②函数f（x）的值域为[0，+∞）；
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其中所有正确结论的序号是

①②

．

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B．{0，2，4，6，8，…}

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D．N^*

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