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    已知

    （1）对一切恒成立，求实数的取值范围；

    （2）求函数上的最小值；

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】（1）先分离常数转化为函数恒成立问题，然后利用导数知识求出函数最值，从而求出参数范围；(2)先利用导数知识求出函数的单调区间，然后利用单调性分别求出函数的最值。

    解：（1），则，………2分

    设，则，

    ① 单调递减，

    ② 单调递增，

    所以，对一切恒成立，

    所以           ………5分

    （2），              ………6分

    当单调递减，

    当单调递增

    若，即时，；     ………9分

    若，即时，上单调递增，；…11分

    所以           ………12分

     

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    已知{an}满足，对一切自然数n均有an+1＞an，且an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是

    [　　]

    A．λ＞0
    B．λ＜0
    C．λ＝0
    D．λ＞－3

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    (1)求f(0)的值；

    (2)求f(x)的解析式；

    (3)已知a∈R，设P：当0＜x＜时，不等式f(x)＋3＜2x＋a恒成立；Q：当x∈[－2，2]时，g(x)＝f(x)－ax是单调函数．如果满足P成立的a的集合记为A，满足Q成立的a的集合记为B，求A∩(CRB)(R为全集)．

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    (1)求f(0)的值．

    (2)求f(x)的解析式．

    (3)当x∈[0，]时f(x)＋3＜2x＋a恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2015届河南省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    (本题13分)

    已知函数

    (1)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围.

    (2)求在区间上的最小值的表达式.

     

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