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    已知{an}满足，对一切自然数n均有an+1＞an，且an＝n2＋λn恒成立，则实数λ的取值范围是

    [　　]

    A．λ＞0
    B．λ＜0
    C．λ＝0
    D．λ＞－3
    答案：D
    解析：


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    15、若数列{an}满足：对任意的n∈N﹡，只有有限个正整数m使得am＜n成立，记这样的m的个数为（an）+，则得到一个新数列{（an）+}．例如，若数列{an}是1，2，3…，n，…，则数列{（an）+}是0，1，2，…，n-1…已知对任意的n∈N+，an=n2，则（a5）+=
    2
    ，（（an）+）+=
    n2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是递增的等差数列，满足a2•a4=3，a1+a5=4．
    （1） 求数列{an}的通项公式和前n项和公式；
    （2） 设数列{bn}对n∈N*均有
    b1
    3
    +
    b2
    32
    +…+
    bn
    3n
    =an+1    成立，求数列{bn}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列
    （1）若an=3n+1，是否存在m，n∈N*，有am+am+1=ak？请说明理由；
    （2）若bn=aqn（a、q为常数，且aq≠0）对任意m存在k，有bm•bm+1=bk，试求a、q满足的充要条件；
    （3）若an=2n+1，bn=3n试确定所有的p，使数列{bn}中存在某个连续p项的和式数列中{an}的一项，请证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•深圳二模）已知首项为1的数列{an}满足：对任意正整数n，都有：a1•2
    		a1
    -1    +a2•2
    		a2
    -1    +a3•2
    		a3
    -1    +…+an•2
    		an
    -1    =(n2-2n+3)•2n+c    ，其中c是常数．
    （Ⅰ）求实数c的值；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）设数列{
    		an
    •(-
    1
    2
    )
    		an
    -1    }    的前n项和为Sn，求证：S2n-1＞S2m，其中m，n∈N*．

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