练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    a<1是不等式|x-|+|x|>a (）恒成立的（）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件
    C

    分析：根据两个绝对值符号函数的性质，我们可以求出函数y=|x-1|+|x|的值域，进而可以求出满足不等式|x-1|+|x|＞a （x∈R）恒成立的a的取值范围，与a＜1比较后，结合充要条件的判定方法，即可得到答案．
    解：∵函数y=|x-1|+|x|的值域为[1，+∞）
    ∴满足不等式|x-1|+|x|＞a （x∈R）恒成立的a的取值范围为：a＜1
    故＜1是不等式|x-1|+|x|＞a （x∈R）恒成立的充要条件
    故选C
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b、c∈R，求证：a2＋b2＋c2＋4≥ab＋3b＋2c.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知集合M＝{x|x2＜4}，N＝{x|x2－2x－3＜0}，则集合M∩N等于
    (　　)
    A．{x|x＜－2}　　　　B．{x|x＞3}
    C．{x|－1＜x＜2}D．{x|2＜x＜3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则下列不等式中不能成立的是（    ）
    A．B．　　C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a+1，a+2，a+3是钝角三角形的三边，则a的取值范围是    

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设a、b∈R+，且，则有                     （   ）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ．设实数满足条件，则的最大值为   ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若<<0，则下列不等式：①a＋b<ab；②|a|>|b|；③a<b；④＋>2中正确的是   (　　)
    A．①②B．②③C．①④D．③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    不等式对一切R恒成立，则实数a的取值范围是  
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案