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    设P为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上的动点，则P到直线x+y-6=0的最小距离为（　　）
    分析：求出与已知直线平行且与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1相切的直线方程，根据椭圆的性质可得两条切线中与已知直线距离较近那条直线上的点P到直线x+y-6=0的最小．
    解答：解：设直线x+y-C=0与椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1相切
    联解消去x，得25y2-18Cy+9C2-144=0
    ∴△=（-18C）2-4×25×（9C2-144）=0，解之得C=5或-5
    ∴与直线x+y-6=0平行且与椭圆相切的直线方程为x+y±5=0
    其中与直线x+y-6=0距离较近的是x+y-5=0，且距离为
    1
    		2
    =
    		2
    2
    ，
    ∴P到直线x+y-6=0的最小距离为
    		2
    2
    ，
    故选C．
    点评：本题考查了点到直线的距离公式、椭圆的简单几何性质和直线与圆锥曲线的关系等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1，点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，Q为射线F1P延长线上一点，且|PQ|=|PF2|，设R为F2Q的中点．
    （1）当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；
    （2）设点R形成的曲线为C，直线l：y=k（x+4
    		2
    ）与曲线C相交于A、B两点，若∠AOB=90°时，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|
    PA
    |+|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3；
    ④和定点A（5，0）及定直线l：x=
    25
    4
    的距离之比为
    5
    4
    的点的轨迹方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于圆锥曲线的四个命题：
    ①抛物线y2=2px的准线方程为y=-
    p
    2
    ；
    ②设A、B为两个定点，a为正常数，若
    |PA|
    +
    |PB|
    =2a    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④平面内与定点A（5，0）的距离和定直线l：x=
    16
    5
    的距离之比为
    5
    4
    的点的轨迹方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．其中所有真命题的序号为
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上的一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|：|PF2|=3：1，则∠F1PF2的大小为（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°

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