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    设P为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上的一点，F1、F2是椭圆的焦点，若|PF1|：|PF2|=3：1，则∠F1PF2的大小为（　　）
    A、30°B、60°
    C、90°D、120°
    分析：由题意可得 a=4，b=3，|PF1|+|PF2|=2a，求出|PF2|=2，且|PF1|=6，可得△F1PF2的周长．
    解答：解：由题意可得 a=4，b=3，|F1F2|=2c=2
    		7

    由于P为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    上的一点，
    则|PF1|+|PF2|=2a，即2|PF2|=8，
    又由|PF1|：|PF2|=3：1，
    则|PF2|=2，|PF1|=6，
    在三角形F1PF2中，由余弦定理可知，
    cos∠F1PF2=
    22+62-(2
    		7
    )2
    2×2×6
    =
    1
    2

    则∠F1PF2的大小为60°，
    故选：B．
    点评：本题考查双曲线的定义和标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，求出|PF2|=2，且|PF1|=6，是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    12
    =1，点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，Q为射线F1P延长线上一点，且|PQ|=|PF2|，设R为F2Q的中点．
    （1）当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；
    （2）设点R形成的曲线为C，直线l：y=k（x+4
    		2
    ）与曲线C相交于A、B两点，若∠AOB=90°时，求k的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个关于圆锥曲线的命题中：
    ①设A、B为两个定点，k为正常数，|
    PA
    |+|
    PB
    |=k    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ②双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1    与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同的焦点；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率，则0＜a＜3；
    ④和定点A（5，0）及定直线l：x=
    25
    4
    的距离之比为
    5
    4
    的点的轨迹方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    其中真命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面是关于圆锥曲线的四个命题：
    ①抛物线y2=2px的准线方程为y=-
    p
    2
    ；
    ②设A、B为两个定点，a为正常数，若
    |PA|
    +
    |PB|
    =2a    ，则动点P的轨迹为椭圆；
    ③方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
    ④平面内与定点A（5，0）的距离和定直线l：x=
    16
    5
    的距离之比为
    5
    4
    的点的轨迹方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．其中所有真命题的序号为
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设P为椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1上的动点，则P到直线x+y-6=0的最小距离为（　　）

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