精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分13分)已知等比数列的公比为,前项和为,且,现若以为首项,以公比作为公差d构造新的等差数列
(1)求通项(2)记,证明
(Ⅰ)   (Ⅱ)略
:(1)由题设知,故,(2分)

从而有
两式相比得:  ∴    
化入②式得 故等差数列中,,∴ (7分)
(2)由(1)知是等差数列,∴
 ∴
 ∴原不等式成立    (13分)
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知一个各项均为正数的等比数列{an}前四项之积为,第二、三项的和为,求这个等比数列的公比.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若实数数列是等比数列,则          .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


已知等比数列是其前项的和,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

一条信息,若一人得知后,一小时内将信息传给两人,这两人又在一小时内各传给未知信息的另外两人.如此下去,要传遍55人的班级所需时间大约为_______小时.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知等比数列的公比为正数,且·=2=1,则= (  )
A.B.C.D.2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若x,2x+2,3x+3是一个等比数列的连续三项,则x的值为______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在公比为整数的等比数列中,如果那么该数列的前项之和为(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

在正项等比数列中,若,则数列的前19项之和为_______________;

查看答案和解析>>

同步练习册答案