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    已知数列{an}中，a1=2，an+1-an=3（n≥1，n∈N）则数列{an}的通项an的表达式是


    1. A.
      3n-1
    2. B.
      3n-2
    3. C.
      3n-5
    4. D.
      2•3n-1
    A
    分析：利用等差数列的定义判断出数列为等差数列，利用等差数列的通项公式求出通项．
    解答：∵an+1-an=3（n≥1，n∈N）
    ∴{an}是以a1=2为首项，以3为公差的等差数列
    ∴an=a1+（n-1）d=2+（n-1）×3=3n-1
    故选A
    点评：求数列的通项公式，应该先通过已知的递推关系判断数列是否为等差、等比数列，若是，则利用公式求出通项；若不是，再根据递推公式的特点选择合适的方法．
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    已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
    1
    3n+1
    (n∈N*)    ，则
    lim
    n→∞
    an    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=
    an
    1+2an
    ，则{an}的通项公式an=
    1
    2n-1
    1
    2n-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
    n+1
    2
    an+1(n∈N*)    ．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{
    2n
    an
    }    的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    1
    2
    ，Sn    为数列的前n项和，且Sn与
    1
    an
    的一个等比中项为n(n∈N*    ），则
    lim
    n→∞
    Sn    =
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、
    n
    2n
    B、
    n
    2n-1
    C、
    n
    2n-1
    D、
    n+1
    2n

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