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    已知在△ABC中，
    c
    b
    =
    cosC
    cosB
    ，则此三角形为
    等腰三角形
    等腰三角形
    ．
    分析：结合已知
    c
    b
    =
    cosC
    cosB
    ，由正弦定理可得
    sinC
    sinB
    =
    cosC
    cosB
    ，结合两角差的正弦公式可求得B，C的关系，进而可判断三角形的形状
    解答：解：∵
    c
    b
    =
    cosC
    cosB

    由正弦定理可得
    sinC
    sinB
    =
    cosC
    cosB

    ∴sinCcosB=sinBcosC
    ∴sinCcosB-sinBcosC=0
    ∴sin（C-B）=0
    ∴C=B
    ∴△ABC为等腰三角形
    故答案为：等腰三角形
    点评：本题主要考查了利用正弦定理及两角差的正弦公式求解判断三角形的形状，属于基础试题
    练习册系列答案
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    精英家教网（A）（不等式选讲）不等式log3（|x-4|+|x+5|）＞a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是
     
    ；
    （B） （几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则正方形DEFC的边长等于
     
    ；
    （C） （极坐标系与参数方程）曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相交于A，B两点，则直线AB的方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，c=10，A=45°，C=30°，求a，b和B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，C=2A，cosA=
    3
    4
    ，且2
    BA
    •
    CB
    =-27．
    （1）求cosB的值；   
    （2）求AC的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，C=90°，且|
    CA
    |=
    |CB|
    =3    ，点M、N满足
    AM
    =
    MN
    =
    NB
    ，则
    CM
    •
    CN
    等于
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在△ABC中，C=2B，A≠B，求证：C2=b（a+b ）．

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