若a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，且|ka＋b|＝
|a－kb|(k＞0，k∈R)．
(1)试用k表示a·b．
(2)求出a·b的最小值，并求出此时a与b夹角θ的大小．
科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044
若函数y＝a－bcos(2x＋
)(b＞0)的最大值为
，最小值为－
，求函数y＝－4asin(bx－
)在区间[0，π]上的最大值和最小值．
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科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044
设函数f(x)的定义域为D，若存在x0∈D，使f(x0)＝x0成立，则称以(x0，x0)为坐标的点为函数f(x)图像上的不动点．
(Ⅰ)若函数f(x)＝
图像上有两点关于原点对称的不动点，求a、b应满足的条件；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，若a＝8，记函数f(x)图像上的两个不动点分别为A、B，M为函数图像上的另一点，且其纵坐标yM＞3，求点M到直线AB距离的最小值及取得最小值时M点的坐标；
(Ⅲ)下述命题“若定义在R上的奇函数f(x)图像上存在有限个不动点，则不动点有奇数个”是否正确？若正确，请给予证明，并举出一例；若不正确，请举一反例说明．
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科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：047
若a，b，c均为实数，且a＝x2－2y＋
，b＝y2－2z＋
，c＝z2－2x＋
．求证：a，b，c中至少有一个大于0．
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|a－kb|，所以(ka＋b)2＝3(a－kb)2
k2a2＋2ka·b＋b2＝3a2－6ka·b＋3k2b2．又因为a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，所以|a|＝|b|＝1．所以k2＋2ka·b＋1＝3－6ka·b＋3k2．所以a·b＝
．
(k＋
)≥
，当k＝1时取最小值
．此时cosθ＝
＝
，所以θ＝
．
}，B＝{x｜|x－1|＜a，a＞0
，若A
B＝A，求a的取值范围．