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设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为12,则的最小值为(   )
A.
B.
C.1
D.2
A

作出满足条件的可行域(如图)

∵a>0,b>0,∴直线ax+by=0的图象过二、四象限,∴平移直线ax+by=0知,目标函数z=ax+by在点M(4,6)处取得最大值12,
∴4a+6b=12,即2a+3b=6
设m=,把2a+3b=6代入m=并整理得,b2-2b+2-2m=0
∵方程有正数解,∴Δ=4-4(2-2m)≥0m≥ ∴的最小值为
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A.
B.0
C.
D.

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A.4B.3C.2D.1

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