设{an}是公比不为1的等比数列,其前n项和为Sn,且a5,a3,a4成等差数列.
(1)求数列{an}的公比;
(2)证明:对任意k∈N+,Sk+2,Sk,Sk+1成等差数列.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知等差数列{an}中,公差d>0,其前n项和为Sn,且满足a2·a3=45,a1+a4=14.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设由bn= (c≠0)构成的新数列为{bn},求证:当且仅当c=-时,数列{bn}是等差数列.
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设数列{an}的各项都为正数,其前n项和为Sn,已知对任意n∈N*,Sn是a和an的等差中项.
(1)证明数列{an}为等差数列,并求数列{an}的通项公式;
(2)证明<2.
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数列{an}的前n项和为Sn=2an-2,数列{bn}是首项为a1,公差不为零的等差数列,且b1,b3,b11成等比数列.
(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(2)求证: <5.
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已知等差数列{an}是递增数列,且满足a4·a7=15,a3+a8=8.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=(n≥2),b1=,求数列{bn}的前n项和Sn.
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