已知等差数列{an}是递增数列，且满足a4·a7＝15，a3＋a8＝8.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)令bn＝
(n≥2)，b1＝
，求数列{bn}的前n项和Sn.
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设无穷数列{an}满足：?n∈Ν?，an<an＋1，an∈N?．记bn＝aan，cn＝aan＋1(n∈N*)．
(1)若bn＝3n(n∈N*)，求证：a1＝2，并求c1的值；
(2)若{cn}是公差为1的等差数列，问{an}是否为等差数列，证明你的结论．
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设
为数列
的前
项和，对任意的
，都有
为常数，且
.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设数列的公比
，数列
满足
，
，求数列
的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求数列
的前项和
.
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设{an}是公比不为1的等比数列，其前n项和为Sn，且a5，a3，a4成等差数列．
(1)求数列{an}的公比；
(2)证明：对任意k∈N＋，Sk＋2，Sk，Sk＋1成等差数列．
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且满足a2＋a4＝14，S7＝70.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)若bn＝
，则数列{bn}的最小项是第几项，并求该项的值．
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设函数f(x)＝
(x＞0)，数列{an}满足a1＝1，an＝f
(n∈N*，且n≥2)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设Tn＝a1a2－a2a3＋a3a4－a4a5＋…＋(－1)n－1·anan＋1，若Tn≥tn2对n∈N*恒成立，求实数t的取值范围．
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设正项数列{an}的前n项和是Sn，若{an}和{
}都是等差数列，且公差相等．
(1)求{an}的通项公式；
(2)若a1，a2，a5恰为等比数列{bn}的前三项，记数列cn＝
，数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn.
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（2）
是公差不为零的等差数列，
，且
是
和
的等比中项，求：
.
的公差不为零，其前n项和为
，若
=70，且
成等比数列，
的前n项和为
，求证：
．