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    15．“x＞1”是“log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+2）＜0”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    分析 根据充分条件和必要条件的定义结合不等式之间的关系进行判断即可．

    解答 解：由log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+2）＜0得x+2＞1，即x＞-1，
    则“x＞1”是“log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+2）＜0”的充分不必要条件，
    故选：A

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式之间的关系是解决本题的关键．比较基础．

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    5．已知f（x）=$\frac{（\sqrt{x}+1）^{2}}{x+1}$，g（x）=asin$\frac{π}{6}$x+a（a＞0），若存在x1，x2∈[0，3]，使得f（x1）=g（x2）成立，则a的取值范围是$[\frac{1}{2}，2]$．

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    （Ⅰ）求两圆过点N的公切线方程；
    （Ⅱ）求圆D的标准方程．

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    3．下列不等式中，解集是空集的是（　　）
    A．x2-x+1＞0B．2x-x2＞5C．-2x2+x+1＞0D．x2+x＞2

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    20．已知数列{log2（an-1）}，（n∈N*）为等差数列，且a1=3，a3=9 
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    （1）证明f（x）是奇函数；
    （2）判断f（x）的单调性，并用定义证明
    （3）求f（x）在[1，2]上的最值．

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    4．已知过球面上A、B、C三点的截面和球心O的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球O的体积为（　　）
    A．$\frac{256π}{81}$B．$\frac{64π}{27}$C．$\frac{16π}{9}$D．$\frac{4π}{3}$

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    5．求下列函数的最大值和最小值：
    （1）y=$\frac{1}{2}$cosx+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx；
    （2）y=sinx-cosx；
    （3）y=sinx+$\sqrt{3}$cosx；
    （4）y=sin2x-$\sqrt{3}$cos2x．

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