某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米 (四舍五入,精确到0.1米) 以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小组的频数是7 .
（Ⅰ）求进入决赛的人数；
（Ⅱ）若从该校学生（人数很多）中随机抽取两名，记
表示两人中进入决赛的人数，求的分布列及数学期望；
(Ⅲ) 经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在9.5～10.5米之间，现甲,乙各跳一次，求甲比乙远的概率.
53随堂测系列答案科目：高中数学 来源：2017届甘肃省兰州市高三第一次诊断性考试数学（文） 试卷（解析版） 题型：解答题
在正三棱柱
中，
，
，点
为
的中点．
(Ⅰ)求证：
平面
；
(Ⅱ)若点
为
上的点，且满足
，三棱锥
的体积与三棱柱的体积之比为1：12，求实数
的值．
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科目：高中数学 来源：2017届广西柳州市、钦州市高三第一次模拟考试数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
将函数
图象上所有点的横坐标变为原来的2倍，再向右平移
个单位，得到函数
的图象，则的图象的一条对称轴是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中数学 来源：2017届湖北省七市（州）高三第一次联合调考（3月联考）数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
，
．
（Ⅰ）解关于
的不等式
；
（Ⅱ）若不等式
对任意
恒成立，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届山西省高三下学期名校联考数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
若等差数列
的前
项和
满足
，数列
的前5项和为9.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
的前n项和为
，
，求证
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，
，则
（ ）
B. 
C. 
D. 
不共线，且两两所成的角相等，若
，则
______．
的部分图象如图所示，若
，
且 
，则
, 则
的值为
B. 
C. 
D. 