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    若函数y=f（x）与y=ex+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=________．

    lnx-1，（x＞0）
    分析：根据函数y=ex+1的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称可知f（x）是y=ex+1的反函数，根据反函数求解方法可得f（x）的解析式．
    解答：函数y=ex+1的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，
    所以f（x）是y=ex+1的反函数，
    x=lny-1（y＞0）
    即f（x）=lnx-1，（x＞0）
    故答案为：lnx-1，（x＞0）．
    点评：本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象的关系、求反函数的方法等相关知识和方法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=logax和g（x）=2loga（2x+4），（a＞0，a≠1）．
    （I）若函数y=f（x）与函数y=g（x）的图象在x=x0处的切线平行，求x0的值；
    （II）设F（x）=g（x）-f（x），当x∈[1，4]时，F（x）≥2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、若函数y=f（x）与y=ex+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x2-x（m≠-1）．
    （1）求f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有公共点，且在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-x（a∈R，a≠0），g（x）=1nx．
    （1）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M，N，求a的取值范围；
    （2）设点A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）图象上的两点．平行于AB的切线以 P（x0，y0）为切点，求证：x1＜x0＜x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•辽宁一模）已知函数f（x）=ax2-x（a∈R，a≠0），g（x）=lnx
    （1）当a=1时，判断函数f（x）-g（x）在定义域上的单调性；
    （2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有两个不同的交点M，N，求a的取值范围．
    （3）设点A（x1，y1）和B（x2，y2）（x1＜x2）是函数y=g（x）图象上的两点，平行于AB的切线以P（x0，y0）为切点，求证x1＜x0＜x2．

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