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设f(x)在点x=x处可导,且,则f′(xo)=( )
A.1
B.0
C.7
D.
【答案】分析:利用极限的运算法则求出;利用函数在某点处的导数的定义求出f′(x
解答:解:∵



故选D
点评:本题考查极限的运算法则、考查函数在某点处的导数的定义.
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科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x)在点x处可导,a、b为非零常数,则
lim
△x→0
f(x+a△x)-f(x-b△x)
△x
等于(  )
A、f′(x)
B、(a-b)f′(x)
C、(a+b)f′(x)
D、
a+b
2
•f′(x)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•安徽模拟)设函数f(x)=ax+2,g(x)=a2x2-lnx+2,其中a∈R,x>0.
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=g(x)在点(1,g(1))处的切线方程;
(Ⅱ)是否存在负数a,使f(x)≤g(x)对一切正数x都成立?若存在,求出a的取值范围;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设f(x)是定义在R上的偶函数,且对于任意x∈R都有f(x+1)=f(x-1).且在区间[2,3]上,f(x)=-2(x-3)2+4.
(1)求数学公式的值;
(2)求出曲线y=f(x)在点数学公式处的切线方程;
(3)若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上,两顶点C、D在函数y=f(x)(0≤x≤2)的 图象上,求这个矩形面积的最大值.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年广东省中山一中高三(上)第二次统练数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

设f(x)是定义在R上的偶函数,且对于任意x∈R都有f(x+1)=f(x-1).且在区间[2,3]上,f(x)=-2(x-3)2+4.
(1)求的值;
(2)求出曲线y=f(x)在点处的切线方程;
(3)若矩形ABCD的两顶点A、B在x轴上,两顶点C、D在函数y=f(x)(0≤x≤2)的 图象上,求这个矩形面积的最大值.

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