在xoy平面内，如果直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线2x-3y+12=0的斜率之半和在y轴上截距的两倍，那么直线l的方程是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

A
分析：根据已知的直线方程2x-3y+12=0，求出斜率和与y轴的截距，直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线2x-3y+12=0的斜率之半和在y轴上截距的两倍，即可得到所求直线l的斜率和与y轴的截距，根据斜率和截距写出直线的斜截式方程即可．
解答：由直线2x-3y+12=0的斜率为 $\text{[math]}$ ，则直线l的斜率为 $\text{[math]}$ ；
由直线2x-3y+12=0，令x-0解得y=4，则直线l与y轴的截距为8，
则直线l的方程为：y= $\text{[math]}$ x+8．
故选A．
点评：此题考查学生会根据直线的方程求出斜率和与y轴的截距，并会根据斜率和与y轴的截距写出直线的斜截式方程，是一道综合题．

练习册系列答案

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在斜坐标系xOy中，∠xOy，

，

分别是Jc轴，轴方向的单位向量．对于坐标平面内的点P，如果

，则Ge，叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（

，1）则|

．
（2）在此坐标平面內，以O为原点，半径为1的_的方程是

．

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如图，在平面直角坐标系：xOy中，B₁（0，1），B₂（0，3），B₃（0，6），B₄（0，10），…，以B₁B₂为对角线作第一个正方形A₁B₁C₁B₂，以B₂B₃为对角线作第二个正方形A₂B₂C₂B₃，以B₃B₄为对角线作第三个
正方形A₃B₃C₃B₄，…，如果所作正方形的对角线B_nB_n+1都在y轴上，且B_nB_n+1的长度依次增加1个单位长度，顶点A_n都在第一象限内（n≥1，且n为整数），那么A₁的纵坐标为

；用n的代数式表示A_n的纵坐标：

．

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在xoy平面内，如果直线l的斜率和在y轴上的截距分别为直线2x-3y+12=0的斜率之半和在y轴上截距的两倍，那么直线l的方程是（　　）

A、y=

x+8

B、y=

x+12

C、y=

x+4

D、y=