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    （10分）过直角坐标平面中的抛物线，直线过焦点且与抛物线相交于，两点.

    ⑴当直线的倾斜角为时，用表示的长度；

    ⑵当且三角形的面积为4时，求直线的方程.

     

    【答案】

    ⑴；⑵。

    【解析】

    试题分析：⑴焦点，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线方程是，由.

    ⑵.

    考点：抛物线与直线的位置关系；直线方程的点斜式。

    点评：本题主要考查直线与圆锥曲线之间的关系，实际上这种问题在解题时的解题方法类似，都需要通过方程联立来解决问题，注意本题中抛物线还有本身的特点，注意使用．

     

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    过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点.

    （1）求直线AB的方程；

    （2）试用表示A、B之间的距离；

    （3）当时，求的余弦值.

    参考公式：.

     

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