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    过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点。

    （1）用表示A，B之间的距离；

    （2）证明：的大小是与无关的定值，并求出这个值。

    （1）；（2）的大小是与无关的定值，。


    解析:

    （1）焦点，过抛物线的焦点且倾斜角为的直线方程是

           由  

          ( 或  )

      （2）

             

           ∴的大小是与无关的定值，。

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    （2）过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A，B两点. 用表示A，B之间的距离；

     

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    过直角坐标平面中的抛物线的焦点作一条倾斜角为的直线与抛物线相交于A、B两点.

    （1）求直线AB的方程；

    （2）试用表示A、B之间的距离；

    （3）当时，求的余弦值.

    参考公式：.

     

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