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    已知直线x＋2y＝2与x轴、y轴分别相交于A、B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为________．

    [解析]　由题意知A(2,0)，B(0,1)，所以线段AB的方程用截距式表示为＋y＝1，x∈[0,2]，又动点P(a，b)在线段AB上，所以＋b＝1，a∈[0,2]，又＋b≥2，所以1≥2，解得0≤ab≤，当且仅当＝b＝，即P(1，)时，ab取得最大值.

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    已知直线x＋2y＝2与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P(a，b)在线段AB上，则ab的最大值为

    [　　]

    A．2

    B．

    C．3

    D．

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    科目：高中数学 来源：2009年高考数学文科(福建卷) 题型：044

    已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S和椭圆C上位于x轴上方的动点，直线，AS，BS与直线分别交于M，N两点．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)求线段MN的长度的最小值；

    (Ⅲ)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由

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    （本小题满分12分）已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＝1(＞＞0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方

    的动点，直线AS、BS与直线l：x＝分别交于M、N两点．

    （1）求椭圆C的方程；                     

    （2）求线段MN的长度的最小值；

    （3）当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，说明理由．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x－2y＋2＝0经过椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线l：x＝分别交于M，N两点.

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)求线段MN的长度的最小值；

    (3)当线段MN的长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点T，使得△TSB的面积为？若存在，确定点T的个数，若不存在，请说明理由.

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