如图.ABCD是正方形空地.边长为30m.电源在点P处.点P到边AD.AB距离分别为m.m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕.．线段MN必须过点P.端点M.N分别在边AD.AB上.设AN=x(m).液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2)． (1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域, (2)当x取何值时.液晶广告屏幕MNEF的面积S最小? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（本小题满分14分）如图，ABCD是正方形空地，边长为30m，电源在点P处，点P到边AD，AB距离分别为m，m．某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕，．线段MN必须过点P，端点M，N分别在边AD，AB上，设AN=x（m），液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m²)．

（1）求S关于x的函数关系式及该函数的定义域；

（2）当x取何值时，液晶广告屏幕MNEF的面积S最小？

【答案】

（1），函数的定义域为；

（2）。

【解析】（1）． ………1分

． ……3分

∵， ∴．

∴． ……5分

定义域为． …………6分

（3）=，………9分

令，得（舍），. …………………10分

当时，关于为减函数；

当时，关于为增函数；…………………12分

∴当时，取得最小值． …………………13分

答：当AN长为m时，液晶广告屏幕的面积最小．…14分

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