科目:高中数学 来源: 题型:
用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,反设正确的是( )
A. 假设三内角都不大于60度
B. 假设三内角都大于60度
C. 假设三内角至多有一个大于60度
D. 假设三内角至多有两个大于60度
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科目:高中数学 来源: 题型:
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落,小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中。已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是
。
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(1)求小球落入A袋中的概率P(A);
(2)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX。
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科目:高中数学 来源: 题型:
学校为了解高二年级l203名学生对某项教改试验的意见,打算从中抽取一个容量为40的样本,考虑用系统抽样,则分段的间隔k为
A.40 B. 30.1 C.30 D. 12
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科目:高中数学 来源: 题型:
根据如图所示的程序框图,变量a每次赋值后的结果依次记作:a1、a2、a3…an….如a1=1,a2=3….
(I)写a3、a4、a5;
(Ⅱ)猜想出数列{an}的一个通项公式;
(Ⅲ)写出运行该程序结束输出的a值.(写出过程)
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科目:高中数学 来源: 题型:
如图,公园有一块边长为2的等边△ABC的边角地,现修成草坪, 图中DE把草坪分成面积相等的两部分,D在AB上,E在AC上.
(1).设
(x≥0),
,求用
表示
的函数关系
式,并求函数的定义域;
(2).如果
是灌溉水管,为节约成本,希望它最短,
的
位置应在哪里?如果
是参观线路,则希望它最长,
的位置又应在哪里?请予证明.
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科目:高中数学 来源: 题型:
)设函数
(1)写出函数f (x)的最小正周期及单调递增区间;
(2)当
时,函数f (x)的最小值为2,求此时函数f (x)的最大值,并指出x取何值时函数f (x)取得最大值.
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