已知二次函数有等根. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m (1)求f(x)的解析式, (2)是否存在实数m.n.使f(x)的定义域和值域分别为[m.n]和[4m.4n].若存在.求出m.n的值,若不存在.请说明理由. w.w. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知二次函数有等根. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

（1）求f(x)的解析式；

（2）是否存在实数m、n(m<n)，使f(x)的定义域和值域分别为[m，n]和[4m，4n].若存在，求出m、n的值；若不存在，请说明理由. w.w.

解析：（1） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

…………3分

（2） w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

∴函数 …………6分

设有实数m、n(m<n)

使f(x)定义域为[m，n]，值域为[4m，4n]

当 …………7分

…………8分

，

由于 …………10分

练习册系列答案

课堂导练1加5系列答案

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数f（x）满足：方程f（x）=0有等根，f（0）=1，f（1）=0
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数在[-3，2]上的最值．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
（Ⅰ）求f（x）的解析式
（Ⅱ）是否存在常数m，n（m＜n），使f（x）的定义域和值域分别是[m，n]和[2m，2n]？如存在，求出m，n的值；如不存在，说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数f（x）满足条件f（0）=0，f（-x+5）=f（x-3），且方程f（x）=x有等根．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）是否存在实数m，n，使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[3m，3n]？如果存在，求出m，n的值；如果不存在，说明理由．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数且a≠0）满足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）设g（x）=1-2f（x）（x＞1）的反函数为g^-1（x），若g^-1（2^2x）＞m（3-2^x）对x∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

同步练习册答案