【题目】某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是( )
A. 月接待游客量逐月增加
B. 年接待游客量逐年增加
C. 各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D. 各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳
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【题目】设等差数列的前项和为,在同一个坐标系中,及的部分图象如图所示,则( ).
A. 当时,取得最大值 B. 当时,取得最大值
C. 当时,取得最小值 D. 当时,取得最小值
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【题目】二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如表的对应数据:
使用年数 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
售价 | 16 | 13 | 9.5 | 7 | 4.5 |
(1)试求y关于x的回归直线方程;(参考公式: = , =y﹣ )
(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.01x3﹣0.09x2﹣1.45x+17.2万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润L(x)最大?(利润=售价﹣收购价)
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【题目】如图,在四棱锥P-ABCD中,AB//CD,且
(1)证明:平面PAB⊥平面PAD;
(2)若PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥P-ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.
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【题目】下列说法:
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后,均值与方差都不变;
②设有一个回归方程 ,变量x增加一个单位时,y平均增加3个单位;
③线性回归方程 必经过点 ;
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,从独立性检验知,有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说现有100人吸烟,那么其中有99人患肺病.其中错误的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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【题目】已知函数 , .
(Ⅰ)当a=2时,求f(x)在x∈[1,e2]时的最值(参考数据:e2≈7.4);
(Ⅱ)若x∈(0,+∞),有f(x)+g(x)≤0恒成立,求实数a的值.
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【题目】如图,甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距10海里,问乙船每小时航行多少海里?
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【题目】通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:
资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程x+;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
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