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    已知θ∈（0，π），sinθ+cosθ=
    1
    2
    求：
    （1）sinθ•cosθ；
    （2） sinθ-cosθ．
    （1）∵sinθ+cosθ=
    1
    2

    ∴（sinθ+cosθ）2=
    1
    4
    ，即1+2sinθcosθ=
    1
    4

    ∴sinθcosθ=-
    3
    8

    （2）∵θ∈（0，π），sinθcosθ=-
    3
    8

    ∴sinθ＞0，cosθ＜0，即sinθ-cosθ＞0
    sinθ-cosθ=
    		(sinθ-cosθ)2
    =
    		1-2sinθcosθ
    =
    		1-2×(-
    3
    8
    )
    =
    		1+
    3
    4
    =
    7
    4
    =
    		7
    2
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    （2013•静安区一模）已知a＜0，关于x的不等式ax2-2（a+1）x+4＞0的解集是
    (
    2
    a
    ，2)
    (
    2
    a
    ，2)
    ．

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    1
    a
    ，n=a+
    1
    b
    ，则m+n的最小值是（　　）

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    （2）当a=
    1
    8
    时，证明：方程f(x)=f(
    2
    3
    )    在区间（2，+∞）上有唯一解；
    （3）若存在均属于区间[1，3]的α，β且β-α≥1，使f（α）=f（β），证明：
    ln3-ln2
    5
    ≤a≤
    ln2
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a＞0，
    1
    b
    -
    1
    a
    ＞1，求证：
    		1+a
    ＞
    1
    		1-b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={0，1}，N={y|y=x2+1，x∈M}，则M∩N=（　　）

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